超级电容充放电 & BQ25505 计算分析

对象：超级电容 2.5–4.2V / 10600F / 5000mA 规格 · BQ25505 升压充电管理 · 当前电压 3.0V

为什么本分析用「70mA」作为充电电流？

根据上一轮对 BQ25505 的核算：该芯片平均输入电流上限 ≈ 100mA （数据手册："maximum of 100 mA average input current"）。在你的场景中，采集源输入 V_in=3.3V，故最大输入功率为

P_in_max = 3.3V × 0.1A = 0.33 W

升压输出钳位在 V_out=4.17V（VBAT_OV 设定值），在 3.3V→4.17V 这种小升压比下效率较高，取 η≈90%，则输出侧可搬运的平均电流为：

I_out_max = P_in_max × η / V_out = 0.33 × 0.90 / 4.17 ≈ 0.071 A ≈ 70mA

因此后续「充电时间」「每日充入能量」等均以此 70mA 作为实际可充电电流（第 5 问对比 2mA 场景）。注意：这 70mA 是从输入端能搬运到电容的平均功率折算值，不是稳压输出能力。

0 · 已知参数

参数	符号 / 数值	说明
电容容量	C = 10600 F	超级电容总容量
工作电压范围	2.5 – 4.2 V	安全放电下限 / 充电上限
当前电压	V₀ = 3.0 V	计算起点
充电目标	4.17 V（≈4.2V 满电）	BQ25505 VBAT_OV 设定
充电电流（主）	I = 70 mA = 0.07 A	由 3.3V/100mA 输入 + η90% 折算
每日充电时长	10 h	—
单次「切换」耗电	9.34 mWh	时间可忽略
单次「联网」耗电	4.52 mWh	时间可忽略
切换 + 联网	9.34 + 4.52 = 13.86 mWh	一次完整动作
待机功耗	0.1 mW	Q4 / Q5 考虑项

⚠️ 超级电容能量公式：E = ½·C·(V₂² − V₁²)，与电压平方相关，低压段“能量密度”远低于高压段，这是后续所有计算的基础。

1 · 电容能量与 5000mAh 电池对比

1.1 超级电容可储存能量

按工作区间分别核算（单位换算：1 Wh = 3600 J = 1000 mWh）：

E(3.0→4.2) = ½ × 10600 × (4.2² − 3.0²) = 5300 × 8.64 = 45792 J = 12.72 Wh = 12720 mWh
E(2.5→4.2) = ½ × 10600 × (4.2² − 2.5²) = 5300 × 11.39 = 60367 J = 16.77 Wh = 16769 mWh

1.2 5000mAh 电池能量（取标称 3.7V 锂电）

E_batt = 5 Ah × 3.7 V = 18.5 Wh = 18500 mWh

1.3 直观对比

能量绝对值上看，本超级电容（满量程 2.5–4.2V）≈ 16.77 Wh，与一块 5000mAh/3.7V 电池（18.5 Wh）接近；若只利用 3.0–4.2V 段（12.72 Wh）则约为其 69%。但超级电容的功率密度与循环寿命远高于电池——标称 5000mA（5A）脉冲放电能力，是电池难以企及的。

5000mAh 电池 (3.7V)

18.5 Wh

超级电容 2.5–4.2V

16.77 Wh

超级电容 3.0–4.2V

12.72 Wh

* 条形按「相对 18.5Wh」的百分比绘制，加载后动画展开。

2 · 从 3.0V 充到 4.2V 需要多久（70mA）

恒流充电时，电压随电荷线性上升（Q = C·V）。充电时间有简洁闭式解：

t = C·(V_f − V_i) / I
= 10600 × (4.2 − 3.0) / 0.07 = 12720 / 0.07 = 181714 s

≈ 50.5 小时（连续）若每天只充 10h，则需 ≈ 5.05 天

同理解算到 4.17V（实际 OV 点）：t ≈ 49.2 h（连续）/ 4.92 天@10h。

💡 注意 t = C·ΔV/I 与“电压平方”无关——因为恒流下能量 E=½CΔ(V²) 与时间 t 的关系里，电压变化率 dv/dt = I/C 是常数，时间只取决于容量、压差和电流。

3 · 充满电可执行的动作次数（不考虑待机）

采用「充电到 4.2V」所积累的能量 E = 12720 mWh（即 3.0→4.2V 段）。每次动作消耗固定能量，次数 = 总能量 ÷ 单次消耗。

动作类型	单次耗电	可次数 = 12720 ÷ 单次
仅切换	9.34 mWh	1361 次
切换 + 联网	13.86 mWh	917 次

* 若以满量程 2.5–4.2V（16769 mWh）计，则分别约为 1795 次 与 1210 次。

4 · 70mA 充电 + 待机 0.1mW（每天联网+切换 1 次）

每日能量支出（1 次联网+切换 + 全天待机）：

E_day = 13.86 mWh（动作） + 0.1 mW × 24 h = 13.86 + 2.4 = 16.26 mWh / 天

每日能量收入（70mA 充 10h，近似在 4.2V 附近）：

E_in = 4.2 V × 0.07 A × 10 h = 2940 mWh / 天

收入 ≫ 支出，系统可长期维持。当电容“一次充满”（3.0→4.2V，E=12720 mWh）后，若断开充电仅靠存量：

充满电可切换（存活）天数 = 12720 ÷ 16.26 ≈ 782 天（次）

结论：70mA 方案充电极快（约 5 天充满），之后可支撑约 782 次“每天一动作+待机”的完整日循环（或 782 天）才耗尽。

5 · 2mA 充电 + 待机 0.1mW（每天联网+切换 1 次）

每日能量收入（2mA 充 10h）：

E_in = 4.2 V × 0.002 A × 10 h = 84 mWh / 天

仍大于每日支出 16.26 mWh，系统依旧可持续，只是“充满”过程极慢：

t = C·(V_f − V_i)/I = 10600 × 1.2 / 0.002 = 6.36×10⁶ s ≈ 1767 h

连续 ≈ 73.6 天；每天充 10h 则需 ≈ 176.7 天 才能从 3.0V 充满到 4.2V

而充满后存量仍是 12720 mWh，因此：

充满电可切换（存活）天数 = 12720 ÷ 16.26 ≈ 782 天（次）

📌 关键认知：“充满后能切换多少次”只取决于已储存能量与每日消耗，与充电电流无关。2mA 与 70mA 的区别仅在于“充满需要多久”——2mA 方案充电慢 35 倍，但一旦充满，可支撑的动作次数与 70mA 完全相同。2mA 每天净充入 (84−16.26)=67.7 mWh，仍为正，长期也能慢慢补满。

6 · 小知识：电压、电流、功率、mWh 的关系

① 三者的基本关系

P = U·I功率 = 电压 × 电流

E = P·t能量 = 功率 × 时间

1 Wh = 3600 J1 瓦时 = 3600 焦耳

· 电压 U（V，伏特）：电势差，像“水压”，决定能量“高度”。
· 电流 I（A，安培）：电荷流动速率，像“水流大小”。
· 功率 P（W，瓦特）：单位时间搬运的能量 = U×I，像“每秒泵出的水量×水压”。
· 能量 Wh / mWh：一段时期累计消耗/储存的总功 = P×t。mWh 是毫瓦时，1 Wh = 1000 mWh。

② 为什么超级电容用 ½CV²，而电池用 V×Ah？

电容两端电压随电荷线性变化（Q=CV），储能是“三角形”面积：E = ½ C V²，与电压平方相关——所以 3.0V→4.2V 只用了量程的一部分能量。电池电压在放电平台近似恒定，储能近似“矩形”：E ≈ V_nom × 容量(Ah)。两者物理模型不同，不能直接比“多少 F = 多少 mAh”，必须换算成能量（Wh）才可比。

③ 一个容易踩的坑

⚠️ “100mA 输入” ≠ “100mA 输出”：BQ25505 的 100mA 是输入端平均采集电流上限；经升压到更高电压后，输出电流会因功率守恒（×效率÷电压）而变小。同理，超级电容额定电压 4.2V 下的最大电流（5000mA 规格）是放电能力，不等于它能“提供 4.2V@5A 给系统”当电源用——实际输出电流由负载与电压落差决定，且电容电压会随放电下降。

④ 记忆口诀

“压乘流得功率，功率乘时得能量；电容储能平方律，电池能量压乘容。”